PTC Resbux

Bisnis Online PTC

PTC Probux

Soal Trigonometri dan pembahasan

Posted by Andika Wipra Rabu, 06 Maret 2013 0 komentar


1.    Nilai dari 540° = . . .
a.            rad            d.   rad       
b.            rad            e.  4π rad
c.            rad

2.    Cos 150º senilai dengan …
a.                        d.
b.             1                    e.  0
c.             
3.    Bentu dari identik dengan. . .
a.              sin          d. tan
b.             cos x              e.  sin x
c.              cos

4.    Koordinat cartesius dari titik p(10,60º) adalah . . .
a.       (5, )             d. (4,)
b.      (5, 2)           e. (5, )
c.       (4, 3)

5.    Bentuk sederhana dari sin 120º adalah.  . .
a.         0                      d.
b.                            e.  1
c.        

6.    Nilai dari sec 315º adalah. . .
a.                            d. 0
b.                         e .
c.       1

7.    Diketahui segitiga ABC siku-siku di B ,a = 8cm, c = 6cm ,Maka sinA = . . . .
a.                            b.

c.                       e.
d.     
8.        Cos 150º senilai dengan. . .
a.       cos 30 º           d. sin 210º
b.      cos 210º          e. sin 30º
c.       sin 330º

9.        Dari ABC diketahui sudut A = 120º, sudut B = 30º dan AC = 5 cm, Maka panjang sisi BC = . . .
a.       cm                        d. cm
b.       cm                      e. cm
c.        cm

10.    Koordinat cartesius dari titik (2,210º) adalah. . .
a.                           d.)
b.                         e. (-1, )
c.       (1, )

11.  Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri sin x =, untuk 0 ≤ x ≤ 180 adalah. . .
a.       ( 45°, 150° )                d. ( 30°, 150° )
b.      ( 30°, 100° )                e. ( 30°, 120° )
c.       ( 45°, 100° )

12.  Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri berikut cos x = cos 54°, untuk 0 ≤ x ≤ 360° adalah. . .
a.       ( 50°, 60°, 180°)         d. (50°, 180°)
b.      ( 54°, 180°, 306°)       e. (60°, 180°)
c.       ( 54°, 306°)

13.  Seorang anak berdiri di suatu tempat A di tepi sungai yang lurus. Ia mengamati dua pohon , B dan C yang berada di seberang sungai. Pohon B tepat berada lurus di seberang A. Jarak pohon B dan C adalah 8meter dan besar sudut BAC = 30° , lebar sungai adalah . . .
a.       m           d. 24m
b.      m            e. 24m
c.       8m

14.    Diketahui Δ ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC= 4 cm dan CAB = 60° . CD adalah tinggi Δ ABC. Panjang CD adalah . . .
a.                d. 2 cm
b.                              e. 2
c.      

15.    Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm dan BC= 4 cm dan AC = 5 cm. Nilai Cos C adalah. . .
a.                           d.
b.                         e.
c.      

16.  Pada  ABC diketahui AC = 6, sudut A = 120° dan sudut B = 30°. Maka luas segitiga ABC adalah. . . .
a.       6cm       d. 9cm
b.      6cm        e. 18cm
c.       9cm

17.  Andika menaiki tangga yang bersandar pada tembok. Panjang tangga tersebut adalah 6 m dan sudut tangga di lantai 60°, Maka tinggi ujung tangga dari permukaan lantai adalah . . .
a.       2 m
b.      3 m                 d. 2m
c.       3m            e. 4 m

18.  Dika ingin membuat sebuah segitiga ABC, jika dia buat panjang AB = 10cm , BC = 12cm dan sudut B dia buat 60 cm. Maka panjang AC adalah . . .
a.       2cm                    d. 2cm
b.      2cm                    e. 2cm
c.       2cm

19.    Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya a = 9cm, b = 7cm, dan c = 8cm. Nilai cos c = . . .
a.                          d.
b.                        e.
c.      

20.    Ochandika berjalan sejauh 50 m dengan jurusan 30°, kemudian dia lanjutkan berjalan sejauh 80 m jurusan 135°. Jarak Ochandika sekarang dengan posisi semula adalah . . .
a.       30 m                     d. 70 m
b.      40 m                     e. 80 m
c.       50 m














PEMBAHASAN SOAL TRIGONOMETRI
1.        Dik  : 1º =
Dit   : 540º = … π rad
Jwb : 1º     =
540º =
540º = 3π rad .
Kunci C
2.        Cos 150º = Cos(180º-150º)
 = - Cos 30º
 = .Kunci A
3.         =
 =
=
 =
                        =
                        =
                        = sin. kunci A

4.        Dik : titik p(10, 60º), r = 10, α = 60º
Dit  : koordinat cartesius (x,y) = . . .?
Jwb : x = r cosα                y = r sin 60º
            = 10 cos 60º            = 10
            = 10 .                  = 5
            = 5
jadi (x,y) = ( 5, 5). Kunci E





5.        sin 120º = sin ( 180º - 60º)
              = sin 60º = Kunci C
6.        sec 315º =
              =
7.        Dik :  siku-siku di B, a = 8cm, c    = 6cm. Maka b = = = 10cm.
Dit : SinA=. . .?
Jwb : SinA = =
8.      Cos 150º = cos(180º - 30º )
               = cos 30º
Karena terletak di kuadran II,  maka nanti hasilnya jadi negative(-).Kunci A

9.        Dik : Sudut A = 120º
         Sudut B = 30º
                Panjang AC = 5cm
Dit : Panjang BC = . . .?
Jwb : Dengan Aturan Sinus
    
    
    
     Kunci E
10.  Dik : titik ( 2, 210º) , r = 2, α = 210º
Dit  : Koordinat cartesius = . . .?




Jwb : x = r cos α               y = r sin α
             = 2 cos 210º           = 2 sin 210º
             = 2 .            = 2.
             =                    =
Jadi, koordinat cartesiusnya ( -1 )
Kunci B
11.    Dik : sin x =, untuk 0° ≤ x ≤ 180°
Dit : Himpunan penyelesaiannya = . . .?
Jwb : sin x =
         Sin x = sin 30°
               x = α + k · 360°
               x = 30° + k · 360°
Untuk k = 0 x = 30°
         k = 1x = 390°. Tdk memenuhi
atau  x = (180° - α) + k · 360°
         x = ( 180° - 30°) + k · 360°
untuk k = 0 x = 150°
          k = 1 x = 510°. Tdk memenuhi
Jadi himpunan penyelesaiannya ( 30° , 150°) Kunci D

12.    Dik : cos x = cos 54°,  0° ≤ x ≤    360°
Dit : Himpunan penyelesaiannya  = . . .?
Jwb : cos x = cos 54°
     x° = α + k · 360°
untuk k = 0  x = 54°
          k = 1  x = 414° tdk memenuhi
atau x = - α + k · 360°
       x = -54 + k · 360°
untuk k = 0 x = -54° tdk memenuhi
          k = 1  x = 306°
Jadi himpunan penyelesainnya ( 54°, 306° ) Kunci C

13.    Dik : BC =            
Dit : lebar sungai ( AB) =. . .?
A
 
Jwb :
    






B
 

C
 
 






Dengan aturan Sinus di dapat
=
C
 
AB =  AB = 24m .Knci D

14.   
D
 
B
 
A
 
Dik :


4cm
 
 



Text Box: 60°
Text Box: 3cm

Dit : Panjang CD =. . .?
Jwb : Luas ΔABC = ·AB sinα
                             = · 4 · 3 sin 60°
                             =  6 = 3cm
        ·AB · CD = 3
            · 3· CD= 3
                  CD =
                        CD= 2cm. Kunci E


A
 
 
15.    Dik :
Text Box: c=3cmText Box: b=4cm





Text Box: a=5cm


Dit : Nilai cos C = . . .?
Jwb : c= a+ b - 2ab cos C
        3 = 5+ 4- 2·5·4 cos C
           9 = 25 + 16 – 40 cos C
40 Cos C = 32
     Cos C =
     C0s C = Kunci A

16.    Dik : AC = 6 cm, , karena = 30°, maka  sama kaki dengan AC=AB= 6cm
Dit : Luas = . . .?
Jwb : L =  AB · AC ·Sin A
             = · 6 · 6 Sin 120°
             = · 36 ·
             =  = 9cm. Knci D

17.    Dik : Tangga seperti gambar di bawah.
Panjang tangga = AC = 6 m, 60°, = 90°.


 



Text Box: 6 m







B
 

A
 
 


  
  Dit : Tinggi ujung tangga dari      permukaan lantai ( BC ) = . . .?
 Jwb :  Dengan aturan Sinus
=
=
 = 3m. Kunci C

18.    Dik : , panjang AB ( c ) = 10 cm, BC ( a ) = 12 cm dan = 60°.
Dit  : Panjang AC ( b ) = . . .?
Jwb : Dengan Aturan Cosinus
     b = a+ c- 2ab cos B
     b = 12+10 - 2·12·10 Cos 60°
     b = 144 + 100 – 240 ·
            b = 244 – 120
            b    = = 2cm. Knci C

19.    Dik : , dengan a = 9 cm, b = 7 cm, dan c = 8 cm.
Dit   : Nilai Cos c = . . . ?
Jwb  : dengan aturan Cosinus
     c = a+ b - 2ab Cos c
     8 = 9 + 7 - 2 · 9 · 7 Cos c
     64  = 81+49 – 126 Cos c
     126 Cos c  = 130 – 64
                 Cos c =  = . Knci B

20.    Text Box: CDik : misal posisi semula Ochandika adalah A, maka = 30°, dan berjalan ke titik C sejauh 50 m, dari C berjalan ke B sejauh 80 m dengan = 135°,  Jadi kita dapatkan gambar seperti di bawah
Text Box: 50m


Text Box: 135°Text Box: 80 m


Text Box: 30°Text Box: A
Text Box: B
Dit : Jarak posisi sekarang dengan semula ( AB ) = . . .?
Jwb   : dengan aturan sinus
      =
    
    



AB = 40
            AB = 80meter
Jadi Jarak Ochandika sekarang dengan posisi semula yaitu 80meter.
Kunci : E




























SIMPULAN JAWABAN

1.        C                          11. D
2.        A                          12. C
3.        A                          13. D
4.        E                           14. E
5.        C                          15. A
6.        B                          16. D
7.        C                          17. C
8.        A                          18. C
9.        E                           19. B
10.    B                          20. E

           



























TERIMA KASIH ATAS KUNJUNGAN SAUDARA
Judul: Soal Trigonometri dan pembahasan
Ditulis oleh Andika Wipra
Rating Blog 5 dari 5
Semoga artikel ini bermanfaat bagi saudara. Jika ingin mengutip, baik itu sebagian atau keseluruhan dari isi artikel ini harap menyertakan link dofollow ke http://andikawipra.blogspot.com/2013/03/soal-trigonometri-dan-pembahasan.html. Terima kasih sudah singgah membaca artikel ini.

0 komentar:

Poskan Komentar

Ricky Pratama's Blog support EvaFashionStore.Com - Original design by Bamz | Copyright of Gudang Sederhana.
http://adf.ly/fCmn8
http://adf.ly/fCjTY